静态试验所得的材料力学性能

2017-02-24 16:46:15 admin

大家在材料力学中做过实验,用的是标准光滑圆柱试样,这是最常用的试样,有时也用标准板状试样也叫板装试验。单向静拉伸实验是金属材料力学性能测试中最重要的方法之一。为了准确测出各项拉伸性能指标,该方法对实验速度,温度及应力状态做了如下规定:
1)试验速度:反映了试样应变速率的大小,应变速率增大,金属的强度增加。特别是屈服点规定微量塑性伸长应力读变形速度的大小很敏感,因此,对拉伸试验速度应注意控制。
试验速度大体上相当于试验机夹移动速率。对各项拉伸性能指标测定,都有一定的试验速度控制。比如在测屈服点时,一般规定ε应控制在0.00025--0.0025/s范围内。
2)试验温度:一般在10--35℃温度下进行
3)应力状态:单向拉伸应力状态
          σ1>0;σ2=σ3=0
单向拉伸试验时,在试样两端施加载荷,使试样的工作部分受轴向拉力沿轴向伸长,一般进行到拉断为止。其试验过程一般经历三种失效形式,即过量弹性变形,塑性变形和断裂。测定试样对外加载荷的抗力,可以求出材料的强度指标,测定试样在破断后塑性变形的大小,求出材料的塑性指标。这些性能指标都具有一定的实用意义,是设计指标,材料选择,工程评定及材料检验的主要依据。本章将介绍这些性能指标的物理概念及实用意义,讨论上述三种失效形式的基本规律和原理。

重点:材料在静拉伸时的力学行为概述
一、应力和应变
应力和应变,大家不会陌生,这是本门课程最基本也是最重要的概念,我们一起来复习一下。
应力——物体承受外加载荷作用时单位截面积上的内力。单位:MPa
正应力:垂直于作用平面的法向载荷产生的
切应力:平行于作用平面的切向载荷产生的
应变——单位长度上的绝对伸长
1.条件应力与其实应力
条件应力(工程应力)——σ=P/F。载荷P除以试样原始截面积F。
P—拉伸载荷;F。—原始截面积;
其实应力——载荷P除以试样某一变形瞬时截面积F  :
S=P/F;
在拉伸过程中Fσ,其应力大于条件应力。
由于F=F。-ΔF=F。( 1-ΔF/F。)=F。(1-4);
所以 S=P/F=P/F。(1-4)=σ/(1-4); 
可是,拉伸时随着   值增加,S与σ的差值逐渐增大。
2.条件应变与其实应变
1)条件应变(条件相对伸长)——条件相对断面收缩;
条件应变(工程应变)即条件相对伸长——ε=(l-l。)/l。;
lo——试样原始标距长度;
l——试样在载荷P作用下的标距长度;
条件相对断面收缩——ψ=(F。-F)/F。
                    F。——试样原始截面积;
F——试样在载荷P作用下的面积;
2)其实应变——瞬时伸长dl与瞬时长度l之比的积分值。
其实应变与条件应变的关系:
e=㏑l/l。=㏑(1+ε);
ψe=㏑F/F。=㏑(1-ψ);
ε和ψe 的数值才比较接近,在其他情况下,ε值最大,ψ值最小。ψ与e之差要比ε和e 之差小。可是,条件应变中的ψ要比ε更接近于其实应变e(ψe)。
条件切应变——切向载荷引起的切位移a与相邻两截面间的距离h之比,也等于试样转动角度θ  的正切:
r=a/h=tanθ

二 、应力应变状态
(一)应力应变状态的表示方法
应力状态——某点的应力变化情况为该点的应力状态。构件受力后,通过其内任意一点的各个截面上在该点处的应力情况,称为该点处的应力状态。

应变状态——某点的应变变化情况,称为该点的应变状态。一般是取一单元六面体,作用在单元体上的应力分量共有九个,其中六个为切应力分量,三个为正应力分量。具有六个独立的应力分量。描述一点的应力状态用张量表示为:的 
切应力的脚标,第一个表示力所作用平面的法线方向,第二个表示力的作用方向。

同理,任一点的应变状态也可以用九个应变分量来表示,具有六个独立的应变分量,其张量表示式为:的
应力应变分量之间的关系:遵循广义虎克定律:
                                        εx=1/E[σx-μ(σy+σz)];
                                        εy=1/E[σy-μ(σx+σz)];
                                        εz=1/E[σz-μ(σx+σz)];
                                         rxy=ζxy/G;
                                         rxz=ζxz/G;
                                         ryx=ζyz/G;
其中:E——正弹性模数,G——切弹性模数,μ——泊松系数;
结论:1)不同取向的单元体,应力分量不同;
      2)不同取向单元体,总的应力效果相同,即张量(σ)不变; 
由以上结论,我们可以找到这样一个特殊的单元体(主单元体)只存在正应力,没有切应力,此时有两个概念,即:
主平面——切应力等于零的平面;
主应力——在主平面上作用的三个应力,用σ1、σ2、σ3表示,且规定σ1>σ2>σ3;其中σ1最大,称第一主应力,σ2次之,称第二主应力;σ3最小,称第三主应力。
因此,任一点的英里状态,可用三个点的主应力来表示,即:的  
显然主单元体上也只有三个主应变,此时,应变张量为:
的(三个主应变)
此时,虎克定律为:
               ε1=1/E[σ1-μ(σ2+σ3)];
               ε2=1/E[σ2-μ(σ1+σ3)];
               ε3=1/E[σ3-μ(σ2+σ1)];
主应力,主应变状态下,应力应变分量最大,故一般总是以此为分析基础,处理起来比较简单。
依据主应力数值不同,一般可分为单向,双向,三向应力状态。
1.单向应力状态
   a.单向拉伸应力状态:
   σ1>0; σ2=σ3=0;
   b.单向压缩应力状态
2.双向应力状态  
对平面拉伸应力状态,有两个主应力,三个主应变。
薄板裂纹或缺口前端就是这种应力状态。
3.三向应力状态
a.三向拉伸应力状态
b.平面应变应力状态
即平面应变应力状态是三向拉应力状态的一个特例。在厚板裂纹尖端常是这种应力状态,裂纹当量扩展:
由此可以说明:不同加载方式下,应力状态是不同的;反之,不同的应力状态也说明加载状态不同。

(二)应力状态软性系数  
在外力作用下金属的任一点的应力,可以用截面上的正应力分量和切应力分量来表示。随着截面方位的不同,其正应力和切应力相对值也不同。其中某一截面上的正应力最大,即为该点应力的最大正应力分量。另一截面上切应力最大,即为该点应力的最大切应力分量。如单向拉伸试验时,垂直截面上正应力最大,为σ°;45度方向截面切应力最大,为1/2 σ°。所以拉伸时其应力的最大正应力和切应力分别为σ和1/2σ° 对于一般复杂的应力状态,其相当最大正应力和切应力。可根据力学第二强度理论和第三强度理论求解。即
                ζmax ——用第三强度理论(最大切应力理论):
                ζmax=(σ1-σ3)/2;
                σmax——用第二强度理论(最大伸长线应变理论):
                σmax=σ1-μ(σ2+σ3);
一般用二者的比值表示他们的相对大小,叫做应力状态软性系数。即:
              α=ζmax/σmax
对钢铁材料来讲α=(σ1-σ3)/[2σ1-0.5(σ2+σ3)];
金属在变形和断裂过程中,正应力和切应力的作用是不同的。只有切应力才能起到塑性变形和韧性断裂,而正应力一般只引起脆性断裂。因此,我们可以根据金属受力的应力状态的    值去分析判断金属塑性变形和断裂的情况。也就是说,计算    值是为评定塑性变形难易程度,   值越大,材料的塑性变形越强,材料的塑性就越好;反之,  值越小,则金属易脆断。常见的几种加载方式的应力状态软性系数如P7及表1-1。

三.拉伸曲线与应力应变曲线
一般拉力试验机都带有自动记录装置,可把作用在试样上的力和所引起的伸长自动记录下来,绘出载荷——伸长曲线,这种曲线叫做拉伸曲线或拉伸图。

 

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